Chú-tùi-kak-sòaⁿ

Sòaⁿ-sèng tāi-sò͘ tiong, Chú-tùi-kak-sòaⁿ (Hàn-jī: 主對角線, Eng-gí: main diagonal) sī hâng-lia̍t $\{A_{ij}\}_{m\times n}$ lāi-té só͘-ū hû-ha̍p $i=j$ ê só͘-chāi, khiā-sǹg-kóng sī tùi siōng chò-siōng kàu siōng iū-hā ê hit tiâu sòaⁿ. Tī chit tiâu sòaⁿ téng-koân ê iàu-sò͘ kiò-chò tùi-kak-sòaⁿ iàu-sò͘ (Hàn-jī: 對角線要素, Eng-gí: diagonal element), bô tī i téng-koân ·ê kiò-chò hui-tùi-kak-sòaⁿ iàu-sò͘ (Hàn-jī: 非對角線要素, Eng-gí: off-diagonal element). Ē-bīn saⁿ ê hâng-lia̍t ê chú-túi-kak-sòaⁿ lán ēng âng-sek ê $1$ kā siá ·khit-lì:

${\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}$

Sèng-chit

Tan-ūi hâng-lia̍t ê chú-tùi-kak-sòaⁿ iàu-sò͘ lóng sī chi̍t, hui-tùi-kak-sòaⁿ iàu-sò͘ lóng sī lêng:

$I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&0&\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\0&0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}.$

Chi̍t ê sù-hong hâng-lia̍t ê tùi-kak-sòaⁿ iàu-sò͘ ê chóng-hô tiō sī i ê jiah (Hàn-jī: 跡, Eng-gí: trace).

Hoán-tùi-kak-sòaⁿ

$n$-kai sù-hong hâng-lia̍t $\{B_{ij}\}_{n\times n}$ ê hoán-tùi-kak-sòaⁿ (Hàn-jī: 反對角線, Eng-gí: antidiagonal) sī só͘-ū hû-ha̍p $i+j=n+1$ ê só͘-chāi. Ē-bīn âng-sek ê $1$ tiō sī hoán-tùi-kak-sòaⁿ:

${\begin{bmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{bmatrix}}$