Hâng-lia̍t-sek

Hâng-lia̍t-sek (Hàn-jī: 行列式, Eng-gí: determinant) sī sò͘-ha̍k tiong ê chi̍t ê koan-sò͘, kā chi̍t ê $n\times n$ ê sù-hong hâng-lia̍t $A$ iàⁿ-siā chò chi̍t ê sûn-liōng, piáu-sī chò $\det(A)$ he̍k-chiá sī $|A|$.

Hâng-lia̍t-sek ē-tàng khoàⁿ-chò sī iú-hiòng biān-chek ia̍h-sī thé-chek ê khài-liām tī it-poaⁿ ê Euclide khong-kan lāi thui-kóng. He̍k-chiá kóng, tī $n$ chhù-goân ê Euclide khong-kan lāi, hâng-lia̍t-sek só͘ biâu-su̍t ê sī chi̍t ê sòaⁿ-sèng piàn-oāⁿ tùi "thé-chek" só͘ chō-sêng ê éng-hióng. Bô-lūn sī tī sòaⁿ-sèng tāi-sò͘, to-hāng-sek lí-lūn, ia̍h-sī tī bî-chek-hun-ha̍k tiong, hâng-lia̍t-sek chò-ûi ki-pún ê sò͘-ha̍k kang-kū, lóng ū tiōng-iàu ê èng-iōng.

Hâng-lia̍t-sek ê khài-liām siōng-chá chhut-hiān chāi kái-koat sòaⁿ-sèng hong-têng-cho͘ ê kòe-têng tiong. 17 sè-kí bóe-kî, tī Seki Takakazu hām Gottfried Leibniz kok-chū ê tù-chok tiong í-keng sú-iōng hâng-lia̍t-sek lâi khak-tēng sòaⁿ-sèng hông-têng-cho͘ kái ê kò-sò͘ kap hêng-sek. 18 sè-kí khai-sí, hâng-lia̍t-sek khai-sí chò-ûi to̍k-li̍p ê sò͘-ha̍k khài-liām pī gián-kiù. 19 sè-kí í-āu, hâng-lia̍t-sek lí-lūn chìn-chi̍t-pō͘ tit-tio̍h hoat-tián kap oân-siān. Hâng-lia̍t khài-liām ê ín-ji̍p hō͘ koh-khah chē iú-koan hâng-lia̍t-sek ê sèng-chit pī hoat-hiān. Hâng-lia̍t-sek tī chē-chē léng-he̍k lóng ta̍uh-ta̍uh hián-sī chhut tiōng-iàu ê ì-gī kap chok-iōng, chhut-hiān liáu kî-thaⁿ léng-he̍k ê hâng-lia̍t-sek tēng-gī.