Khó-ge̍k hâng-lia̍t
Tùi chi̍t ê -kai sù-hong hâng-lia̍t lâi kóng, nā-chún ū chi̍t ê -kai sù-hong hâng-lia̍t sú-tek
- ,
lán tiō kóng sī khó-ge̍k hâng-lia̍t (Hàn-jī: 可逆行列, Eng-gí: invertible matrix), kî-tiong sī -kai tan-ūi hâng-lia̍t, sêng-hoat sī it-poaⁿ ê hâng-lia̍t sêng-hoat; jî-chhiáⁿ chit ê sī î-it iû koat-tēng ·ê, lán tiō kā kiò-chò ê ge̍k hâng-lia̍t, kì-hō sī .[1]
Hui-te̍k-ì hâng-lia̍t
siu-káiLán kóng, chi̍t ê hâng-lia̍t sī te̍k-ì hâng-lia̍t (Hàn-jī: 特異行列, Eng-gí: singular matrix) he̍k-chiá sī tòe-hòa hâng-lia̍t (Hàn-jī: 退化行列, Eng-gí: degenerate matrix) nā kiam taⁿ nā i ê hâng-lia̍t-sek téng-î lêng. Pí-lūn-kóng,
sī chi̍t ê te̍k-ì hâng-lia̍t, in-ūi .
Lán ē-sái chèng-bêng kóng, chi̍t ê hâng-lia̍t sī hui-te̍k-ì hâng-lia̍t (Hàn-jī: 非特異行列, Eng-gí: nonsingular matrix) he̍k-chiá sī tòe-hòa hâng-lia̍t (Hàn-jī: 非退化行列, Eng-gí: nondegenerate matrix) nā kiam taⁿ nā i sī khó-ge̍k hâng-lia̍t. Chhiáⁿ khòaⁿ ē-bīn ê khó-ge̍k hâng-lia̍t tēng-lí.
Sèng-chit
siu-káiKhó-ge̍k hâng-lia̍t tēng-lí
siu-káiLēng sī chi̍t ê tī thé K téng ê -kai sù-hong hâng-lia̍t, í-hā sū-su̍t téng-kè:[2]
- sī khó-ge̍k hâng-lia̍t.
- ū chi̍t ê tò-chhiú ge̍k (i.e. chū-chāi sú-tek ), ia̍h ū chi̍t ê chiàⁿ-chhiú ge̍k (i.e. chū-chāi sú-tek ); in tī lán chia kî-si̍t sio-kâng, lóng sī î-it ê ge̍k hâng-lia̍t (i.e. ).
- sī hui-te̍k-ì hâng-lia̍t.
- sī hui-tòe-hòa hâng-lia̍t.
- .
- kap tan-ūi hâng-lia̍t chōa-téng-kè.
- kap tan-ūi hâng-lia̍t khiā-téng-kè.
- ū ê mn̂g-sún ūi-tì.
- móa-kai, i.e.
- Hong-têng-sek tú-tú hó ū chi̍t ê kái, sī bô-liâu kái .
- Tùi só͘-ū , hong-têng-sek lóng tú-tú hó ū chi̍t ê kái.
- ê hu̍t sī bô-liâu ê, i.e. .
- ê khiā lóng sòaⁿ-sèng to̍k-li̍p.
- ê khiā thí-khui .
- ê khiā khong-kan tiō sī .
- ê khiā cho͘-sêng ê chi̍t cho͘ ki-té.
- Tùi kàu ê sòaⁿ-sèng siá-siōng sī chi̍t ê tùi kàu ê siang-siā.
- Sò͘-jī m̄ sī ê kò͘-iú-ta̍t.
- mā sī khó-ge̍k hâng-lia̍t. (Só͘-í, ê chōa mā lóng sòaⁿ-sèng to̍k-li̍p, mā thí-khui , mā cho͘-sêng ê chi̍t cho͘ ki-té.)
- Ē-sái ēng iú-hān ê ki-pún hâng-lia̍t ê sêng-chek lâi piáu-sī .
Kî-thaⁿ sèng-chit
siu-káiLēng sī chi̍t ê -kai khó-ge̍k hâng-lia̍t, i koh ū ē-bīn kok-chióng sèng-chit:
- .
- tùi hui-lêng sûn-liōng
- .
- .
Nā sī ka-kī ê ge̍k hâng-lia̍t (i.e., ) he̍k-chiá , lán tiō kā kiò-chò tùi-ha̍p hâng-lia̍t.
It-poaⁿ sòaⁿ-sèng kûn
siu-káiSó͘-ū ê -kai khó-ge̍k hâng-lia̍t hām hâng-lia̍t sêng-hoat kap chò-hóe, ē chiâⁿ-chò chi̍t ê kûn, kiò-chò -kai it-poaⁿ sòaⁿ-sèng kûn.
Chham-khó chu-liāu
siu-kái- ↑ Friedberg, S., Insel, A. & Spence, L. (2018). Linear Algebra (5th Edition). Pearson. ISBN 978-0134860244.
- ↑ Stover, C. "Invertible Matrix Theorem." MathWorld. [2022-3-15]