Khó-ge̍k hâng-lia̍t

Tùi chi̍t ê -kai sù-hong hâng-lia̍t lâi kóng, nā-chún ū chi̍t ê -kai sù-hong hâng-lia̍t sú-tek

,

lán tiō kóng khó-ge̍k hâng-lia̍t (Hàn-jī: 可逆行列, Eng-gí: invertible matrix), kî-tiong -kai tan-ūi hâng-lia̍t, sêng-hoat sī it-poaⁿ ê hâng-lia̍t sêng-hoat; jî-chhiáⁿ chit ê sī î-it iû koat-tēng ·ê, lán tiō kā kiò-chò ê ge̍k hâng-lia̍t, kì-hō sī .[1]

Hui-te̍k-ì hâng-lia̍t

siu-kái

Lán kóng, chi̍t ê hâng-lia̍tte̍k-ì hâng-lia̍t (Hàn-jī: 特異行列, Eng-gí: singular matrix) he̍k-chiá sī tòe-hòa hâng-lia̍t (Hàn-jī: 退化行列, Eng-gí: degenerate matrix) nā kiam taⁿ nā i ê hâng-lia̍t-sek téng-î lêng. Pí-lūn-kóng,

 

sī chi̍t ê te̍k-ì hâng-lia̍t, in-ūi  .

Lán ē-sái chèng-bêng kóng, chi̍t ê hâng-lia̍t sī hui-te̍k-ì hâng-lia̍t (Hàn-jī: 非特異行列, Eng-gí: nonsingular matrix) he̍k-chiá sī tòe-hòa hâng-lia̍t (Hàn-jī: 非退化行列, Eng-gí: nondegenerate matrix) nā kiam taⁿ nā i sī khó-ge̍k hâng-lia̍t. Chhiáⁿ khòaⁿ ē-bīn ê khó-ge̍k hâng-lia̍t tēng-lí.

Sèng-chit

siu-kái

Khó-ge̍k hâng-lia̍t tēng-lí

siu-kái

Lēng   sī chi̍t ê tī thé K téng ê  -kai sù-hong hâng-lia̍t, í-hā sū-su̍t téng-kè:[2]

  1.  khó-ge̍k hâng-lia̍t.
  2.   ū chi̍t ê tò-chhiú ge̍k (i.e. chū-chāi   sú-tek  ), ia̍h   ū chi̍t ê chiàⁿ-chhiú ge̍k (i.e. chū-chāi   sú-tek  ); in tī lán chia kî-si̍t sio-kâng, lóng sī   î-it ê ge̍k hâng-lia̍t (i.e.  ).
  3.  hui-te̍k-ì hâng-lia̍t.
  4.  hui-tòe-hòa hâng-lia̍t.
  5.  .
  6.   kap tan-ūi hâng-lia̍t   chōa-téng-kè.
  7.   kap tan-ūi hâng-lia̍t   khiā-téng-kè.
  8.   ū   ê mn̂g-sún ūi-tì.
  9.   móa-kai, i.e.  
  10. Hong-têng-sek   tú-tú hó ū chi̍t ê kái, sī bô-liâu kái  .
  11. Tùi só͘-ū  , hong-têng-sek   lóng tú-tú hó ū chi̍t ê kái.
  12.   ê hu̍t sī bô-liâu ê, i.e.  .
  13.   ê khiā lóng sòaⁿ-sèng to̍k-li̍p.
  14.   ê khiā thí-khui  .
  15.   ê khiā khong-kan tiō sī  .
  16.   ê khiā cho͘-sêng   ê chi̍t cho͘ ki-té.
  17. Tùi   kàu   ê sòaⁿ-sèng siá-siōng sī chi̍t ê tùi   kàu   ê siang-siā.
  18. Sò͘-jī   m̄ sī   ê kò͘-iú-ta̍t.
  19.   mā sī khó-ge̍k hâng-lia̍t. (Só͘-í,   ê chōa mā lóng sòaⁿ-sèng to̍k-li̍p, mā thí-khui  , mā cho͘-sêng   ê chi̍t cho͘ ki-té.)
  20. Ē-sái ēng iú-hān ê ki-pún hâng-lia̍t ê sêng-chek lâi piáu-sī  .

Kî-thaⁿ sèng-chit

siu-kái

Lēng   sī chi̍t ê  -kai khó-ge̍k hâng-lia̍t, i koh ū ē-bīn kok-chióng sèng-chit:

  •  .
  •   tùi hui-lêng sûn-liōng  
  •  .
  •  .

  sī ka-kī ê ge̍k hâng-lia̍t (i.e.,  ) he̍k-chiá  , lán tiō kā   kiò-chò tùi-ha̍p hâng-lia̍t.

It-poaⁿ sòaⁿ-sèng kûn

siu-kái

Só͘-ū ê  -kai khó-ge̍k hâng-lia̍t hām hâng-lia̍t sêng-hoat kap chò-hóe, ē chiâⁿ-chò chi̍t ê kûn, kiò-chò  -kai it-poaⁿ sòaⁿ-sèng kûn.

Chham-khó chu-liāu

siu-kái
  1. Friedberg, S., Insel, A. & Spence, L. (2018). Linear Algebra (5th Edition). Pearson. ISBN 978-0134860244.
  2. Stover, C. "Invertible Matrix Theorem." MathWorld. [2022-3-15]